Hình học không gian lớp 8

     

Định nghĩa: Hình vỏ hộp chữ nhật là hình không khí có 6 mặt phần đa là phần đa hình chữ nhật.

Bạn đang xem: Hình học không gian lớp 8

+ Hình vỏ hộp chữ nhật bao gồm 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.

+ nhì mặt đối diện nhau được coi là mặt đáy của hình hộp chữ nhật, những mặt còn sót lại được gọi là mặt bên

*

+ Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt số đông là hầu hết hình vuông.

*

a) Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật

*

Ta có V = a.b.h

b) Thể thích hợp hình lập phương

*

Ta có: V = a3.

2. Mặt phẳng và con đường thẳng

+ Qua cha điểm không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.

+ Qua nhì đường thẳng cắt nhau xác định một và chỉ một mặt phẳng.

+ Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.

3. Hai tuyến đường thẳng song song trong không gian

+ nhị đường thẳng a, b gọi là tuy nhiên song với nhau nếu chúng cùng nằm vào một mặt phẳng và không có điểm chung. Kí hiệu a // b.

+ nhì đường thẳng phân biệt, cùng song song với một đường thẳng thứ cha thì tuy nhiên song với nhau.

Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt trong không khí có thể:

– Cắt nhau

– song song

– Chéo nhau (không cùng nằm vào một mặt phẳng)

4. Đường thẳng tuy vậy song với mặt phẳng. Nhị mặt phẳng tuy vậy song

a) Đường thẳng song song với mặt phẳng

– Một đường thẳng a gọi là tuy vậy song với một mặt phẳng (P) nếu đường thẳng đó ko nằm trong mặt phẳng (P) và tuy nhiên song với một đường thẳng d nằm vào mặt phẳng.

Kí hiệu a // (P).

– Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng ko có điểm chung.

*

*

b) nhì mặt phẳng tuy vậy song

– Nếu mặt phẳng (Q) chứa nhị đường thẳng cắt nhau, cùng song song với mặt phẳng (P) thì mặt phẳng (Q) tuy vậy song với mặt phẳng (P). Kí hiệu (Q)//(P).

– hai mặt phẳng tuy nhiên song với nhau thì ko có điểm chung.

– nhị mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm thông thường đó (đường thẳng tầm thường đó được call là giao tuyến của hai mặt phẳng).

*

5. Đường trực tiếp vuông góc với con đường thẳng. Nhị mặt phẳng vuông góc

a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

– Đường thẳng d gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu đường thẳng dvuông góc với nhì đường thẳng cắt nhau nằm vào mặt phẳng (P). Kí hiệu d ⊥ (P).

Xem thêm: Đôi Bạn Ngày Xưa Học Chung Một Lớp, Hương Bưởi Tháng Ba

– Nếu một đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P) và trải qua điểm A.

*
*

 b) nhì mặt phẳng vuông góc

– Mặt phẳng (P) gọi là vuông góc với mặt phẳng (Q) nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Q). Kí hiệu (Q) ⊥ (P).

*

6. Hình lăng trụ đứng

– hai đáy là hai nhiều giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng tuy nhiên song.

– Các cạnh bên tuy vậy song, bằng nhau và vuông góc với nhì mặt phẳng đáy. Độ dài cạnh mặt được call chiều cao của hình lăng trụ đứng.

– Các mặt bên là những hình chữ nhật và vuông góc với nhì mặt phẳng đáy.

– Hình hộp chữ nhật, hình lập phương là những hình lăng trụ đứng.

– Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng.

*

7. Diện tích – Thể tích của hình lăng trụ đứng

a) Công thức diện tích xung quanh

Diện tích bao quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao:

Sxq = 2p.h (p: nửa chu vi đáy, h: chiều cao)

b) diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích bao bọc và diện tích nhì đáy.

Stp = Sxq + 2S (S: điện tích đáy)

c) Thể tích

Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao:

V = S.h (S: diện tích đáy, h: chiều cao)

8. Hình chóp

– Đáy là một nhiều giác, các mặt bên là những tam giác có bình thường một đỉnh.

– Đường thẳng trải qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy gọi là đường cao.

*

9. Hình chóp đều

Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều, các mặt mặt là những tam giác cân bằng nhau có phổ biến đỉnh.

+ Chân đường cao của hình chóp đều trùng với trọng điểm của đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy.

+ Đường cao vẽ từ đỉnh của mỗi mặt mặt của hình chóp đều được gọi là trung đoạn của hình chóp đó.

*

10. Hình chóp cụt đều

Hình chóp cụt đều là phần hình chóp đều nằm giữa mặt phẳng đáy của hình chóp và mặt phẳng tuy vậy song với đáy và cắt hình chóp.

+ Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.

*

11. Diện tích s – Thể tích hình chóp đều

a) diện tích s xung quanh của hình chóp đều

Diện tích bao bọc của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn:

Sxq = p.d (p: nửa chu vi đáy, d: trung đoạn)

b) diện tích s toàn phần của hình chóp

Diện tích toàn phần của hình chóp bằng tổng của diện tích bao quanh và diện tích đáy:

Stp = Sxq + S (S: diện tích đáy)

c) công thức thể tích của hình chóp đều

Thể tích của hình chóp bằng một phần tía của diện tích đáy nhân với chiều cao: